Mathematik Sek 1

Die Unterrichtsinhalte im Überblick

1. Unterrichtsvorhaben: Daten

  • erheben Daten und stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge (Tabellenkalkulation)
  • runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien an.

2. Unterrichtsvorhaben: Rechnen

  • begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese,
  • verbalisieren Rechenterme und übersetzen Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme,
  • setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert,
  • führen Grundrechenarten sowohl im Kopf als auch schriftlich durch.

3. Unterrichtsvorhaben: Größen und Einheiten

  • schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um,
  • rechnen mit Maßstäben und fertigen Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an,
  • schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie mithilfe von Maßstäben.

4. Unterrichtsvorhaben: Zahlen

  • stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar,
  • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen.

5. Unterrichtsvorhaben: Geometrie

  • erläutern Grundbegriffe und beschreiben ebene Figuren und Körpern sowie deren Lagebeziehungen,
  • charakterisieren und klassifizieren besondere Vierecke,
  • identifizieren und charakterisieren Körper in bildlichen Darstellungen und in der Umwelt,
  • stellen ebene Figuren (auch) im kartesischen Koordinatensystem dar,
  • schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie mithilfe von Maßstäben,
  • stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und Modell dar.

6. Unterrichtsvorhaben: Flächen- und Rauminhalt

  • schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um,
  • nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächen- und Volumenbestimmung,
  • berechnen den Umfang von Vierecken, den Flächeninhalt von Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken, sowie den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern,
  • bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien.

7. Unterrichtsvorhaben: Teiler und Vielfache

  • zerlegen natürliche Zahlen in Primfaktoren und verwenden dabei die Potenzschreibweise,
  • bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei die Teilbarkeitsregeln an.

8. Unterrichtsvorhaben: Brüche

  • wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
  • kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung,
  • berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext.

1. Unterrichtsvorhaben: Brüche

  • wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
  • kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung,
  • berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext.

2. Unterrichtsvorhaben: Kreise und Winkel

  • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel,
  • schätzen und messen die Größe von Winkeln und klassifizieren Winkel mit Fachbegriffen.

3. Unterrichtsvorhaben: Rechnen mit Brüchen

  • wechseln situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
  • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch.

4. Unterrichtsvorhaben: Rechnen mit Dezimalzahlen

  • führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar.

5. Unterrichtsvorhaben: Symmetrie

  • zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel,
  • erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und ermitteln Symmetrieachsen/ Symmetriepunkte,
  • erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Verschieben und Spiegeln, auch im Koordinatensystem,
  • nutzen dynamische Geometriesoftware zur Analyse von Verkettungen von Abbildungen ebener Figuren,
  • beschreiben das Ergebnis von Drehungen und Verschiebungen.

6. Unterrichtsvorhaben: Statistische Daten

  • erheben Daten und stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar, auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge (Tabellenkalkulation).
  • lesen und interpretieren grafische Darstellungen statistischer Erhebungen,
  • führen Änderungen statistischer Kenngrößen auf den Einfluss einzelner Daten eines Datensatzes zurück,
  • erörtern Vor- und Nachteile grafischer Darstellungen.

7. Unterrichtsvorhaben: Ganze Zahlen

  • nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung von Zuständen und Veränderungen in Sachzusammenhängen und als Koordinaten.

8. Unterrichtsvorhaben: Zusammenhänge Beschreiben

  • nutzen Variablen bei der Beschreibung von einfachen Sachzusammenhängen und bei der Formulierung von Rechengesetzen,
  • setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert,
  • beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen, Tabellen,
  • wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sachproblemen an,
  • erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten und mit Termen.

1. Unterrichtsvorhaben: Umfang und Flächen-inhalte von Figuren

  • berechnen Flächeninhalte und entwickeln Terme zur Berechnung von Flächeninhalten ebener Figuren.
  • stellen Terme als Rechenvorschrift zur Berechnung von Flächeninhalten auf.

2. Unterrichtsvorhaben: Zuordnungen

  • charakterisieren Zuordnungen und grenzen diese anhand ihrer Eigenschaften voneinander ab.
  • beschreiben zu gegebenen Zuordnungen passende Sachsituationen.
  • lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme mithilfe von Zuordnungen auch mit digitalen Mathematikwerkzeugen (Taschenrechner, Tabellenkalkulation)
  • deuten Variablen als Veränderliche sowie als Platzhalter in Termen und Rechengesetzen.
  • stellen Terme als Rechenvorschrift und zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumina auf.

3. Unterrichtsvorhaben: Prozentrechnung

  • wenden Prozentrechnung auf allgemeine Konsumsituationen an und erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen.
  • beschreiben prozentuale Veränderungen mit Wachstumsfaktoren und kombinieren prozentuale Veränderungen.

4. Unterrichtsvorhaben: Winkel in Figuren

  • nutzen geometrische Sätze zur Winkelbestimmung in ebenen Figuren.
  • begründen die Beweisführung zur Summe der Innenwinkel in einem Dreieck.

5. Unterrichtsvorhaben: Rationale Zahlen

  • stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar und ordnen sie der Größe nach.
  • geben Gründe und Beispiele für Zahlbereichserweiterungen an.
  • leiten Vorzeichenregeln zur Addition und Multiplikation ab und nutzen Rechengesetze und Regeln.

6. Unterrichtsvorhaben: Geometrische Konstruktionen an Dreiecken

  • führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durch und nutzen sie zur Beantwortung von Fragestellungen.
  • formulieren und begründen Aussagen zur Lösbarkeit und Eindeutigkeit von Konstruktionsaufgaben.
  • zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen und geben die Abfolge der Konstruktionsschritte mit Fachbegriffen an.

7. Unterrichtsvorhaben: Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • schätzen Wahrscheinlichkeiten anhand von Hypothesen sowie anhand relativer Häufigkeiten ab.
  • bestimmen Wahrscheinlichkeiten mithilfe stochastischer Regeln.
  • grenzen Laplace-Versuche anhand von Beispielen gegenüber anderen Zufallsversuchen ab.

8. Unterrichtsvorhaben: Gleichungen

  • deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen.
  • stellen Gleichungen zur Formulierung von Bedingungen in Sachsituationen auf.
  • ermitteln Lösungsmengen linearer Gleichungen unter Verwendung geeigneter Verfahren und deuten sie.

1. Unterrichtsvorhaben:

Lineare Funktionen und lineare Gleichungen – Lineare Funktionen: Steigung, Achsenabschnitt, Aufstellen von Funktionsgleichungen; Nullstellen und Schnittpunkte; Graphen beschreiben und interpretieren (Argumentieren)

2. Unterrichtsvorhaben:

Reelle Zahlen – Von bekannten und neuen Zahlen; Wurzeln und Streckenlängen; Der geschickte Umgang mit Wurzeln – Wurzelterme; Rechnen im Kontext – Der Umgang mit Näherungswerten; Einsatz des TR (Werkzeuge)

3. Unterrichtsvorhaben:

Flächen und Volumina – vom Umgang mit Formeln – Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen; zusammengesetzte Flächen – binomische Formeln; Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen, Vielecken; Flächeninhalt und Umfang von Kreisen; Kreisteile; Oberflächeninhalt und Volumen von Prisma und Zylinder; Rückführung auf bekannte geometrische Figuren (Problemlösen)

4. Unterrichtsvorhaben:

Wahrscheinlichkeitsrechnung – Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung; der richtige Blick aufs Baumdiagramm

5. Unterrichtsvorhaben:

Definieren, Ordnen und Beweisen – Begriffe festlegen – Definieren; Spezialisieren – Verallgemeinern – Ordnen; Aussagen überprüfen – Beweisen oder Widerlegen; Beweise führen – Strategien; Sätze entdecken – Beweise finden

6. Unterrichtsvorhaben:

Kompetenzen trainieren und vertiefen – Intensität der Themen anhand der Ergebnisse des Diagnosetests

7. Unterrichtsvorhaben:

Quadratische Funktionen – Quadratische Funktionen; Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen; mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben – Modellieren

1. Unterrichtsvorhaben:

Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen – Aufstellen von Funktionsgleichungen; Scheitelpunktsbestimmung; Lösen quadratischer Gleichungen; Aufgaben im Sachzusammenhang – Modellieren, Problemlösen

2. Unterrichtsvorhaben:

Ähnliche Figuren – Strahlensätze – Begriff der Ähnlichkeit – Sätze zu ähnlichen Dreiecken; zentrische Streckungen – Figuren vergrößern und verkleinern; Herleitung der Strahlensätze und Nutzung im Sachzusammenhang

3. Unterrichtsvorhaben:

Formeln in Figuren und Körpern – Satz des Pythagoras – Herleitung und Anwendung im Zusammenhang mit Körpern und Figuren; Formeln verstehen und nutzen: bei Berechnungen an Pyramiden, Kegeln, Kugeln und anderen Körpern.

4. Unterrichtsvorhaben:

Potenzen – Zehnerpotenzen; Potenzgesetze erarbeiten und nutzen; einfache Gleichungen mit Potenzen aufstellen und lösen

5. Unterrichtsvorhaben:

Wachstumsvorgänge – Exponentielles Wachstum – Modellieren und rechnen mit exponentiellem Wachstum; Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen

6. Unterrichtsvorhaben:

Trigonometrie – Berechnungen an Dreiecken und periodische Vorgänge – Sinus, Kosinus und Tangens – Einführung und Anwendung bei Berechnungen im Dreieck; Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck; Sinusfunktion – Periode und Amplitude/ Beschreiben periodischer Vorgänge

7. Unterrichtsvorhaben:

Fit für die Oberstufe – Aufgaben zu Termen und Gleichungen; Aufgaben zu Funktionen; Aufgaben zur Geometrie; Aufgaben zur Stochastik

Klassenarbeiten: Verbindliche Absprachen

  • Die Darstellungsleistung wird im Rahmen der vorgesehenen Punktzahlen je Aufgabenteil angemessen berücksichtigt. Dazu gehört:
    • eine übersichtliche Darstellung von Lösungswegen
    • eine formal und fachsprachlich korrekte Darstellung
    • eine fachlich vollständige Argumentation/Kommentierung (insbesondere beim Gebrauch digitaler Werkzeuge)
  • Für die Aufgabenstellung werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Schülerinnen und Schülern zu besprechen.
  • Die Korrektur und Bewertung der Arbeiten erfolgt anhand eines kriterienorientierten Bewertungssystems, z.B. anhand eines Bewertungsbogens, den die Schülerinnen und Schüler als Rückmeldung bei der Rückgabe einsehen können oder erhalten. Die Korrektur soll dem Schüler seine individuelle Leistungsentwicklung verdeutlichen.

Jahrgang 5

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jahrgang 6

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jahrgang 7

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jarhgang 8

Drei Klassenarbeiten im ersten Halbjahr. (45 min)
Zwei Klassenarbeiten und die Lernstandserhebungen
im zweiten Halbjahr (45 min)

Jahrgang 9

Zwei Klassenarbeiten pro Halbjahr.

 

Fachkonferenz Mathematik, Stand August 2020

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