Die Unterrichtsinhalte im Überblick
1. Unterrichtsvorhaben:
Natürliche Zahlen und Größen – Darstellen, Ordnen und Runden von natürlichen Zahlen; Grundrechenarten ( im Kopf); Aufbereitung und Interpretation von Daten; Größen und ihre Einheiten
2. Unterrichtsvorhaben:
Geometrische Figuren – Einfache geometrische Grundbegriffe (z. B. parallel, senkrecht, Achsensymmetrie); exaktes Zeichnen von ebenen Figuren, Schrägbildern, Koordinatensystem (Umgang mit dem Geodreieck); Länge und Umfang von verschiedenen geometrischen Figuren.
3. Unterrichtsvorhaben:
Rechnen mit natürlichen Zahlen – Grundrechenarten (schriftliches Rechnen); grundlegende Rechengesetze, Vorrangregeln; Anzahlen systematisch bestimmen; Variablen und Terme; Problemlösestrategien und Mathematisieren im Sachzusammenhang
4. Unterrichtsvorhaben:
Flächen – Vergleichen und Schätzen von Flächeninhalten; Flächeninhalt und Umfang (Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, zusammengesetzte Flächen); Rechnen mit Flächeneinheiten; Mathematisieren und Vernetzen (Figuren, Flächeninhalt, Umfang und Terme)
5. Unterrichtsvorhaben:
Brüche und Anteile – Grafisches Darstellen von Brüchen und Anteilen; Addieren und Subtrahieren von Anteilen (graphisch); unechte Brüche und gemischte Zahlen; Größenanteile; Mathematisieren und Vernetzen (Zerlegung von Flächen, Terme, Sachsituationen)
6. Unterrichtsvorhaben:
Körper – Grundbegriffe, Körpernetze und Schrägbilder von Körpern, Oberflächeninhalt und Volumen eines Quaders, Rechnen mit Volumeneinheiten
1. Unterrichtsvorhaben:
Brüche und Dezimalzahlen – Natürliche Zahlen und Teilbarkeitsregeln, Brüche: Erweitern und Kürzen, vergleichen und ordnen; endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln und umgekehrt; Prozentschreibweise, Zahlenstrahl
2. Unterrichtsvorhaben:
Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren – Gleichnamige und ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren, Dezimalzahlen runden, addieren, subtrahieren; Übertragung und Anwendung der Rechengesetze; Erläutern von Rechenwegen, intuitives Begründen (Argumentieren)
3. Unterrichtsvorhaben:
Kreis und Winkel – Kreis: Zeichnen, wichtige Punkte und Linien; Winkel: Arten unterscheiden, messen und zeichnen, besondere Dreiecke; Punktsymmetrie; Konstruktion mit Geodreieck und Zirkel
4. Unterrichtsvorhaben:
Brüche multiplizieren und dividieren – Brüche mit natürlichen Zahlen und Brüchen multiplizieren; Brüche durch natürliche Zahlen und durch Brüche dividieren; Übertragung und Anwendung der Rechengesetze; Erläutern von Rechenwegen, intuitives Begründen (Argumentieren)
5. Unterrichtsvorhaben:
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren – Kommaverschiebung bei Dezimalzahlen; Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren; Brüche in periodische Dezimalzahlen umwandeln
6. Unterrichtsvorhaben:
Daten – Absolute und relative Häufigkeiten; Listen, Kreisdiagramme; arithmetisches Mittel und Median; Präsentation eigener Datenerhebungen
7. Unterrichtsvorhaben:
Ganze Zahlen – Positive und negative Zahlen; ganze Zahlen vergleichen und ordnen; Koordinatensystem mit vier Quadranten; Änderungen ganzer Zahlen beschreiben; ganze Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
1. Unterrichtsvorhaben:
Zuordnungen – Zusammenhänge von Größen als Zuordnung aufschreiben und darstellen; Graphen zeichnen und interpretieren; Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen erkennen und als Term darstellen; Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen; Dreisatzverfahren anwenden; einem mathematischen Modell (z.B. Graph) eine passende Realsituation zuordnen.
2. Unterrichtsvorhaben:
Terme und Gleichungen – Rechnen mit rationalen Zahlen (Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion); mit Termen Probleme lösen; Terme umformen, Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetze); Gleichungen umformen – Äquivalenzumformungen; Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben.
3. Unterrichtsvorhaben:
Beziehungen in Dreiecken – Dreiecke, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren; kongruente Dreiecke erkennen – Kongruenzsätze nutzen; Umkreise und Innkreise von Dreiecken zeichnen; Winkelbeziehungen erkunden, Regeln für Winkelsummen entdecken; Satz des Thales entdecken und anwenden
4. Unterrichtsvorhaben:
Prozente und Zinsen – Anteile in Prozentschreibweise, Prozentangaben in Brüche umwandeln und umgekehrt; Prozentangaben graphisch darstellen; Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert – Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen; Kapital, Zinssatz, Zinsen – Grundaufgaben der Zinsrechnung lösen; Zinseszinsen berechnen; Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“
5. Unterrichtsvorhaben:
Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten – Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung verinnerlichen; Laplace-Experimente simulieren/ Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen (Summenregel); Boxplots interpretieren und zeichnen; Simulationen und Zufallsschwankungen; einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen.
6. Unterrichtsvorhaben:
Systeme linearer Gleichungen – Gleichungssysteme aufstellen und lösen; Probleme lösen mit Gleichungssystemen
1. Unterrichtsvorhaben:
Lineare Funktionen und lineare Gleichungen – Lineare Funktionen: Steigung, Achsenabschnitt, Aufstellen von Funktionsgleichungen; Nullstellen und Schnittpunkte; Graphen beschreiben und interpretieren (Argumentieren)
2. Unterrichtsvorhaben:
Reelle Zahlen – Von bekannten und neuen Zahlen; Wurzeln und Streckenlängen; Der geschickte Umgang mit Wurzeln – Wurzelterme; Rechnen im Kontext – Der Umgang mit Näherungswerten; Einsatz des TR (Werkzeuge)
3. Unterrichtsvorhaben:
Flächen und Volumina – vom Umgang mit Formeln – Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen; zusammengesetzte Flächen – binomische Formeln; Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen, Vielecken; Flächeninhalt und Umfang von Kreisen; Kreisteile; Oberflächeninhalt und Volumen von Prisma und Zylinder; Rückführung auf bekannte geometrische Figuren (Problemlösen)
4. Unterrichtsvorhaben:
Wahrscheinlichkeitsrechnung – Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung; der richtige Blick aufs Baumdiagramm
5. Unterrichtsvorhaben:
Definieren, Ordnen und Beweisen – Begriffe festlegen – Definieren; Spezialisieren – Verallgemeinern – Ordnen; Aussagen überprüfen – Beweisen oder Widerlegen; Beweise führen – Strategien; Sätze entdecken – Beweise finden
6. Unterrichtsvorhaben:
Kompetenzen trainieren und vertiefen – Intensität der Themen anhand der Ergebnisse des Diagnosetests
7. Unterrichtsvorhaben:
Quadratische Funktionen – Quadratische Funktionen; Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen; mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben – Modellieren
1. Unterrichtsvorhaben:
Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen – Aufstellen von Funktionsgleichungen; Scheitelpunktsbestimmung; Lösen quadratischer Gleichungen; Aufgaben im Sachzusammenhang – Modellieren, Problemlösen
2. Unterrichtsvorhaben:
Ähnliche Figuren – Strahlensätze – Begriff der Ähnlichkeit – Sätze zu ähnlichen Dreiecken; zentrische Streckungen – Figuren vergrößern und verkleinern; Herleitung der Strahlensätze und Nutzung im Sachzusammenhang
3. Unterrichtsvorhaben:
Formeln in Figuren und Körpern – Satz des Pythagoras – Herleitung und Anwendung im Zusammenhang mit Körpern und Figuren; Formeln verstehen und nutzen: bei Berechnungen an Pyramiden, Kegeln, Kugeln und anderen Körpern.
4. Unterrichtsvorhaben:
Potenzen – Zehnerpotenzen; Potenzgesetze erarbeiten und nutzen; einfache Gleichungen mit Potenzen aufstellen und lösen
5. Unterrichtsvorhaben:
Wachstumsvorgänge – Exponentielles Wachstum – Modellieren und rechnen mit exponentiellem Wachstum; Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen
6. Unterrichtsvorhaben:
Trigonometrie – Berechnungen an Dreiecken und periodische Vorgänge – Sinus, Kosinus und Tangens – Einführung und Anwendung bei Berechnungen im Dreieck; Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck; Sinusfunktion – Periode und Amplitude/ Beschreiben periodischer Vorgänge
7. Unterrichtsvorhaben:
Fit für die Oberstufe – Aufgaben zu Termen und Gleichungen; Aufgaben zu Funktionen; Aufgaben zur Geometrie; Aufgaben zur Stochastik
Klassenarbeiten: Verbindliche Absprachen
Jahrgang 5
Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)
Jahrgang 6
Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)
Jahrgang 7
Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)
Jarhgang 8
Drei Klassenarbeiten im ersten Halbjahr. (45 min)
Zwei Klassenarbeiten und die Lernstandserhebungen
im zweiten Halbjahr (45 min)
Jahrgang 9
Zwei Klassenarbeiten pro Halbjahr.
Fachkonferenz Mathematik, Stand Januar 2017