Mathematik Sek 1

Die Unterrichtsinhalte im Überblick

1. Unterrichtsvorhaben:

Natürliche Zahlen und Größen – Darstellen, Ordnen und Runden von natürlichen Zahlen; Grundrechenarten ( im Kopf); Aufbereitung und Interpretation von Daten; Größen und ihre Einheiten

2. Unterrichtsvorhaben:

Geometrische Figuren – Einfache geometrische Grundbegriffe (z. B. parallel, senkrecht, Achsensymmetrie); exaktes Zeichnen von ebenen Figuren, Schrägbildern, Koordinatensystem (Umgang mit dem Geodreieck); Länge und Umfang von verschiedenen geometrischen Figuren.

3. Unterrichtsvorhaben:

Rechnen mit natürlichen Zahlen – Grundrechenarten (schriftliches Rechnen); grundlegende Rechengesetze, Vorrangregeln; Anzahlen systematisch bestimmen; Variablen und Terme; Problemlösestrategien und Mathematisieren im Sachzusammenhang

4. Unterrichtsvorhaben:

Flächen – Vergleichen und Schätzen von Flächeninhalten; Flächeninhalt und Umfang (Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, zusammengesetzte Flächen); Rechnen mit Flächeneinheiten; Mathematisieren und Vernetzen (Figuren, Flächeninhalt, Umfang und Terme)

5. Unterrichtsvorhaben:

Brüche und Anteile – Grafisches Darstellen von Brüchen und Anteilen; Addieren und Subtrahieren von Anteilen (graphisch); unechte Brüche und gemischte Zahlen; Größenanteile; Mathematisieren und Vernetzen (Zerlegung von Flächen, Terme, Sachsituationen)

6. Unterrichtsvorhaben:

Körper – Grundbegriffe, Körpernetze und Schrägbilder von Körpern, Oberflächeninhalt und Volumen eines Quaders, Rechnen mit Volumeneinheiten

1. Unterrichtsvorhaben:

Brüche und Dezimalzahlen – Natürliche Zahlen und Teilbarkeitsregeln, Brüche: Erweitern und Kürzen, vergleichen und ordnen; endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln und umgekehrt; Prozentschreibweise, Zahlenstrahl

2. Unterrichtsvorhaben:

Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren – Gleichnamige und ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren, Dezimalzahlen runden, addieren, subtrahieren; Übertragung und Anwendung der Rechengesetze; Erläutern von Rechenwegen, intuitives Begründen (Argumentieren)

3. Unterrichtsvorhaben:

Kreis und Winkel – Kreis: Zeichnen, wichtige Punkte und Linien; Winkel: Arten unterscheiden, messen und zeichnen, besondere Dreiecke; Punktsymmetrie; Konstruktion mit Geodreieck und Zirkel

4. Unterrichtsvorhaben:

Brüche multiplizieren und dividieren – Brüche mit natürlichen Zahlen und Brüchen multiplizieren; Brüche durch natürliche Zahlen und durch Brüche dividieren; Übertragung und Anwendung der Rechengesetze; Erläutern von Rechenwegen, intuitives Begründen (Argumentieren)

5. Unterrichtsvorhaben:

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren – Kommaverschiebung bei Dezimalzahlen; Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren; Brüche in periodische Dezimalzahlen umwandeln

6. Unterrichtsvorhaben:

Daten – Absolute und relative Häufigkeiten; Listen, Kreisdiagramme; arithmetisches Mittel und Median; Präsentation eigener Datenerhebungen

7. Unterrichtsvorhaben:

Ganze Zahlen – Positive und negative Zahlen; ganze Zahlen vergleichen und ordnen; Koordinatensystem mit vier Quadranten; Änderungen ganzer Zahlen beschreiben; ganze Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

1. Unterrichtsvorhaben:

Zuordnungen – Zusammenhänge von Größen als Zuordnung aufschreiben und darstellen; Graphen zeichnen und interpretieren; Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen erkennen und als Term darstellen; Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen; Dreisatzverfahren anwenden; einem mathematischen Modell (z.B. Graph) eine passende Realsituation zuordnen.

2. Unterrichtsvorhaben:

Terme und Gleichungen – Rechnen mit rationalen Zahlen (Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion); mit Termen Probleme lösen; Terme umformen, Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetze); Gleichungen umformen – Äquivalenzumformungen; Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben.

3. Unterrichtsvorhaben:

Beziehungen in Dreiecken – Dreiecke, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren; kongruente Dreiecke erkennen – Kongruenzsätze nutzen; Umkreise und Innkreise von Dreiecken zeichnen; Winkelbeziehungen erkunden, Regeln für Winkelsummen entdecken; Satz des Thales entdecken und anwenden

4. Unterrichtsvorhaben:

Prozente und Zinsen – Anteile in Prozentschreibweise, Prozentangaben in Brüche umwandeln und umgekehrt; Prozentangaben graphisch darstellen; Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert – Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen; Kapital, Zinssatz, Zinsen – Grundaufgaben der Zinsrechnung lösen; Zinseszinsen berechnen; Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“

5. Unterrichtsvorhaben:

Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten – Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung verinnerlichen; Laplace-Experimente simulieren/ Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen (Summenregel); Boxplots interpretieren und zeichnen; Simulationen und Zufallsschwankungen; einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen.

6. Unterrichtsvorhaben:

Systeme linearer Gleichungen – Gleichungssysteme aufstellen und lösen; Probleme lösen mit Gleichungssystemen

1. Unterrichtsvorhaben:

Lineare Funktionen und lineare Gleichungen – Lineare Funktionen: Steigung, Achsenabschnitt, Aufstellen von Funktionsgleichungen; Nullstellen und Schnittpunkte; Graphen beschreiben und interpretieren (Argumentieren)

2. Unterrichtsvorhaben:

Reelle Zahlen – Von bekannten und neuen Zahlen; Wurzeln und Streckenlängen; Der geschickte Umgang mit Wurzeln – Wurzelterme; Rechnen im Kontext – Der Umgang mit Näherungswerten; Einsatz des TR (Werkzeuge)

3. Unterrichtsvorhaben:

Flächen und Volumina – vom Umgang mit Formeln – Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen; zusammengesetzte Flächen – binomische Formeln; Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen, Vielecken; Flächeninhalt und Umfang von Kreisen; Kreisteile; Oberflächeninhalt und Volumen von Prisma und Zylinder; Rückführung auf bekannte geometrische Figuren (Problemlösen)

4. Unterrichtsvorhaben:

Wahrscheinlichkeitsrechnung – Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung; der richtige Blick aufs Baumdiagramm

5. Unterrichtsvorhaben:

Definieren, Ordnen und Beweisen – Begriffe festlegen – Definieren; Spezialisieren – Verallgemeinern – Ordnen; Aussagen überprüfen – Beweisen oder Widerlegen; Beweise führen – Strategien; Sätze entdecken – Beweise finden

6. Unterrichtsvorhaben:

Kompetenzen trainieren und vertiefen – Intensität der Themen anhand der Ergebnisse des Diagnosetests

7. Unterrichtsvorhaben:

Quadratische Funktionen – Quadratische Funktionen; Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen; mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben – Modellieren

1. Unterrichtsvorhaben:

Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen – Aufstellen von Funktionsgleichungen; Scheitelpunktsbestimmung; Lösen quadratischer Gleichungen; Aufgaben im Sachzusammenhang – Modellieren, Problemlösen

2. Unterrichtsvorhaben:

Ähnliche Figuren – Strahlensätze – Begriff der Ähnlichkeit – Sätze zu ähnlichen Dreiecken; zentrische Streckungen – Figuren vergrößern und verkleinern; Herleitung der Strahlensätze und Nutzung im Sachzusammenhang

3. Unterrichtsvorhaben:

Formeln in Figuren und Körpern – Satz des Pythagoras – Herleitung und Anwendung im Zusammenhang mit Körpern und Figuren; Formeln verstehen und nutzen: bei Berechnungen an Pyramiden, Kegeln, Kugeln und anderen Körpern.

4. Unterrichtsvorhaben:

Potenzen – Zehnerpotenzen; Potenzgesetze erarbeiten und nutzen; einfache Gleichungen mit Potenzen aufstellen und lösen

5. Unterrichtsvorhaben:

Wachstumsvorgänge – Exponentielles Wachstum – Modellieren und rechnen mit exponentiellem Wachstum; Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen

6. Unterrichtsvorhaben:

Trigonometrie – Berechnungen an Dreiecken und periodische Vorgänge – Sinus, Kosinus und Tangens – Einführung und Anwendung bei Berechnungen im Dreieck; Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck; Sinusfunktion – Periode und Amplitude/ Beschreiben periodischer Vorgänge

7. Unterrichtsvorhaben:

Fit für die Oberstufe – Aufgaben zu Termen und Gleichungen; Aufgaben zu Funktionen; Aufgaben zur Geometrie; Aufgaben zur Stochastik

Klassenarbeiten: Verbindliche Absprachen

  • Die Darstellungsleistung wird im Rahmen der vorgesehenen Punktzahlen je Aufgabenteil angemessen berücksichtigt. Dazu gehört:
    • eine übersichtliche Darstellung von Lösungswegen
    • eine formal und fachsprachlich korrekte Darstellung
    • eine fachlich vollständige Argumentation/Kommentierung (insbesondere beim Gebrauch digitaler Werkzeuge)
  • Für die Aufgabenstellung werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Schülerinnen und Schülern zu besprechen.
  • Die Korrektur und Bewertung der Arbeiten erfolgt anhand eines kriterienorientierten Bewertungssystems, z.B. anhand eines Bewertungsbogens, den die Schülerinnen und Schüler als Rückmeldung bei der Rückgabe einsehen können oder erhalten. Die Korrektur soll dem Schüler seine individuelle Leistungsentwicklung verdeutlichen.

Jahrgang 5

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jahrgang 6

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jahrgang 7

Drei Klassenarbeiten pro Halbjahr. (45 min)

Jarhgang 8

Drei Klassenarbeiten im ersten Halbjahr. (45 min)
Zwei Klassenarbeiten und die Lernstandserhebungen
im zweiten Halbjahr (45 min)

Jahrgang 9

Zwei Klassenarbeiten pro Halbjahr.

 

Fachkonferenz Mathematik, Stand Januar 2017

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