Mathematik

Der Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe trägt zu einer vertieften Allgemeinbildung bei. Im Rahmen einer wissenschaftspropädeutischen Ausbildung vermittelt er grundlegende Kompetenzen, die notwendige Voraussetzungen für ein Hochschulstudium und eine anspruchsvolle Berufsausbildung sind. Er leitet zum kritischen Denken und zum Arbeiten in übergreifenden Zusammenhängen an. Mathematik wird dabei als Mittel zur Aufklärung komplexer Sachverhalte erfahren.

Die technische und wissenschaftliche Zivilisation moderner Gesellschaften beruht in hohem Maße auf Mathematik und ihren Anwendungen. Der Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe hat die Aufgabe die kulturelle und zivilisatorische Bedeutung der Mathematik aufzuzeigen.

Die drei großen Inhaltsbereiche in der Oberstufe sind die Analysis, die Lineare Algebra/ Analytische Geometrie und die Stochastik.

 

Die Unterrichtsinhalte im Überblick

  1. Funktionen
    Kurzbeschreibung: Grundlegende Eigenschaften von linearen, quadratischen, Potenz-, Sinus- und ganzrat. Funktionen, Transformationen (GTR), Symmetrie, Nullstellen
    H: Algebraische Rechentechniken: Lösen von Gleichungen
  2. Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate
    Kurzbeschreibung: durchschnittliche und lokale Änderungsraten, Tangenten, Ableitung graphisch, Ableitungsfunktionen, Ableitungsregeln: Summen-/Faktorregel
    Ableitung der Sinus-/ Kosinusfunktion
  3. Eigenschaften von Funktionen auch in Sachzusammenhängen
    Kurzbeschreibung: H: Monotonie, Hoch-/Tiefpunkte: lokal, global (hinr. B.: nur VZW-Kriterium), Anwendung beim Lösen inner- und außermathematischer Probleme
  4. Vektoren
    Kurzbeschreibung: Vektoren- und Vektoroperationen: Addition, Skalarmultiplikation
    Länge von Vektoren, Anwendung (gerichtete Größe, Geschw., Kraft) Vektoren, Figuren, Körper in ein Ko-sy. zeichnen und untersuchen, Eigenschaften besonderer Dreiecke, Vierecke
  5. Wahrscheinlichkeit
    Kurzbeschreibung: H: mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Pfadregeln, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Erwartungswert
  6. Potenzen, Exponentialfunktionen und Wachstumsmodelle
    Kurzbeschreibung: H: Potenzen mit rationalen Exponenten, Exponentialfunktionen, Exponentialgleichungen, lineare und exponentielle Wachstumsmodelle,

 

H: Hilfsmittelfrei

eingeführtes Lehrbuch: Jörgens, Thomas u.a.: Lambacher Schweizer. Mathematik Einführungsphase. Stuttgart 2014. ISBN 978-3-12-735431-7

  1. Eigenschaften von Funktionen
    Kurzbeschreibung: Kriterien für Extrem-/Wendestellen, Extremwertprobleme, Steckbriefaufgaben, Untersuchung von Funktionenscharen
    H: Algebraische Rechentechniken: Lösen von Gleichungen
  2. Schlüsselkonzept: Integral
    Kurzbeschreibung: Produktsummen, orientierter Flächeninhalt, H: Hauptsatz der D.- und I.-rechnung, Stammfunktionen, #Integralfunktion, #uneigentliche Integrale, #Integral und Rauminhalt
  3. Geraden
    Kurzbeschreibung: Gegenseitige Lage von Geraden, Orthogonale Vektoren, Skalarprodukt, Winkel zwischen zwei Vektoren
  4. Ebenen
    Kurzbeschreibung: H: Gaußverfahren, Parameterform einer Ebene, Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen
  5. # Abstände und Winkel
    Kurzbeschreibung: # Normalenform, #Koordinatenform einer Ebene, # Lagebeziehungen, # Abstandsberechnungen, # Schnittwinkel
  6. # Exponentialfunktionen
    Kurzbeschreibung: Natürliche Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, Ableitungen von Exponentialfunktionen, exponentielles Wachstum

 

H: Hilfsmittelfrei

eingeführtes Lehrbuch:

  • Leistungskurs: Freudigmann, Hans u.a.: Lambacher Schweizer. Qualifikationsphase Leistungskurs/Grundkurs. NRW. Stuttgart 2015. ISBN 978-3-12-735441-6
  • Grundkurs: Freudigmann, Hans u.a.: Lambacher Schweizer. Qualifikationsphase Grundkurs. NRW. Stuttgart 2015. ISBN 978-3-12-735451-5

GTR: TI-NSPIRE CX

#: Kompetenzen, Inhalte des Leistungskurses

  1. Exponentialfunktionen
    Kurzbeschreibung: Natürliche Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, Ableitungen von Exponentialfunktionen, exponentielles Wachstum, # beschränktes Wachstum, # Logarithmusfunktion und Umkehrfunktion
  2. Zusammengesetzte Funktionen
    Kurzbeschreibung: Produktregel, Kettenregel, # Untersuchung von zusammengesetzten Logarithmusfunktionen, #Wahlthema: Integrationsverfahren
  3. Wahrscheinlichkeit – Statistik
    Kurzbeschreibung: Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen, Binomial-verteilung, # ein-/zweiseitiger Signifikanztest, # Fehler beim Testen von Hypothesen,
  4. # Stetige Zufallsgrößen – Normalverteilung
    Kurzbeschreibung: # Gauß’sche Glockenfunktion, Normalverteilung, Satz von de Moivre-Laplace
  5. Stochastische Prozesse
    Kurzbeschreibung: Übergangsgraphen, Stochastische Matrizen, H: Matrizen multiplizieren, Grenzverhalten

 

H: Hilfsmittelfrei

eingeführtes Lehrbuch:

  • Leistungskurs: Freudigmann, Hans u.a.: Lambacher Schweizer. Qualifikationsphase Leistungskurs/Grundkurs. NRW. Stuttgart 2015. ISBN 978-3-12-735441-6
  • Grundkurs: Freudigmann, Hans u.a.: Lambacher Schweizer. Qualifikationsphase Grundkurs. NRW. Stuttgart 2015. ISBN 978-3-12-735451-5

GTR: TI-NSPIRE CX

#: Kompetenzen, Inhalte des Leistungskurses

Fachkonferenzvorsitzender : Ralf Rüther

Stand: 12.01.2017

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    11. Dezember 2017
    • Jg. EF - Klausuren R / GE / EK / SW / IF / SP 1. - 2. Std.
      Start: 0:00
    12. Dezember 2017
    • Jg. Q2 - Klausurtermine - M / GE / SW / BI - 4. - 6. Stunde
      Start: 0:00
    13. Dezember 2017
    • Jg. Q2 - Klausurtermine - D / E / PA - 4. - 6. Stunde
      Start: 0:00

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